IMPORTANCIA DEL CÁLCULO INTEGRAL EN LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES

Trabajo elaborado por: Jessica Denis Vazquez Castillo

IMPORTANCIA DEL CÁLCULO INTEGRAL EN LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES

El cálculo integral, es una rama de las matematicas que se encarga del estudio de las integrles y las anti derivadas se emplea más para calcular areas y volumenes. Fue usado principalmente por, Aristoteles, Descartes, Newton y Barrow con las aportaciones de Newton creo el teorema de cálculo integral que dice: que la integración y la derivación son procesos inversos.

El cálculo Integral se puede aplicar o mejor se puede usar para calcular áreas entre curvas, volúmenes de sólidos, y el trabajo realizado por una fuerza variable. En este caso vamos a ser énfasis en el cálculo de volúmenes de solidos cilíndricos y arandelas. Al tratar de hallar el volumen de un sólido, se presenta el mismo problema que al buscar áreas. Se tiene una idea intuitiva del significado de volumen pero aplicando el cálculo veremos una definición más exacta

                                             

              

                                       

·         El cálculo integral en las ciencias exactas:

1.    El cálculo en la física: En Física es particularmente importante el poder obtener soluciones exactas o aproximadas de una ecuación diferencial, y en este sentido las integrales primitivas y los conjuntos invariantes son elementos particularmente relevantes.

 El cálculo diferencial se utiliza en aplicaciones de movimiento en física, de ahí se derivan la ecuación de la velocidad (primera derivada), y la de la aceleración (segunda derivada). Además que sirve para encontrar como por un perímetro encontrar el área.
El cálculo integral se refiere a todo lo que es área, puede ser en figuras geométricas irregulares, por eso se utiliza este tipo.

Muchas leyes físicas se descubrieron durante el mismo período histórico en el que estaba siendo desarrollado el cálculo. Durante los siglos XVII y XVIII existía poca diferencia entre ser un físico o un matemático.

2.    El cálculo en la computación: El trabajo de los computólogos en el área de las matemáticas se ha extendido hacia casi cualquier área de conocimiento, actualmente la mayoría de las micro, pequeñas y medianas empresas basan todos sus movimientos con la ayuda de computadoras, y ahí se centra la actividad principal de los Ingenieros y Licenciados en Ciencias de la Computación.

Una de las aplicaciones menos conocidas del entorno de la Computación es la creación de software para la generación de otros aparatos que facilitan la tarea de otras personas no dedicadas al área de las matemáticas; por ejemplo, que haría un físico-matemático si no contara con un software que tenga como tarea primordial el cálculo de funciones matemáticas, o la graficación de éstas mismas, la labor de este tipo de científicos se volvería muy tediosa, es por ello que en la actualidad se genera software como el de Matemática, Derive, Maple y Theorist, los cuales pueden crear hermosas figuras de objetos matemáticos, y además realizar muchos tipos de cálculos incluyendo integración simbólica.

En algunas situaciones de nuestra vida ocupamos el cálculo integral por ejemplo:

• Para determinar la recta tangente en un punto específico de una curva conocida
• Hallar el valor máximo o mínimo de una curva
• Obtener la velocidad y aceleración en un tiempo específico que poseerá un cuerpo que se mueve siguiendo una trayectoria establecida
• Obtener la longitud de un segmento de una curva
• Encontrar el valor de un área dentro de una región
• Determinar el valor de un sólido

Con el cálculo integral podemos resolver varios problemas que se nos puedan presentar a lo largo de la vida, por ejemplo si un día estamos trabajando en una tienda y queremos saber cuál es el incremento de las ventas lo podemos saber aplicando alguna fórmula, este pequeño escrito nos sirvió de mucho, ya que nos refuerza los conocimientos que ya tenemos acerca de lo que es el cálculo integral.

Básicamente gracias al cálculo nos hemos dado cuenta de la gran importancia q tienen en las ciencias exactas, sabiendo, en la consistencia en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.
Ya que es de gran importancia en muchas áreas de estudio, que van desde la economía hasta la biología y química, pasando por campos tan importantes.
De esta forma el cálculo es de gran importancia en identificar el tema específico que se quiere trabajar en las ciencias exactas.

Elaborado por: Jessica Denis Vazquez Castillo 602